已知A={x x^2-px-2=0},B={x x^2+qx+r=0} 且AUB={-2，1，5}，A交集B={-2}求p ,q, r

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 02:27:23

已知A={x x^2-px-2=0},B={x x^2+qx+r=0} 且AUB={-2，1，5}，A交集B={-2}求p ,q, r

要过程

谢拉

A交B＝{-2}
所以x=-2是方程x²-px-2=0的根，代入得
(-2)²-p(-2)-2=0
4+2p-2=0，p=-1
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2或x=1
所以A={-2,1}
因为AUB={-2，1，5}，所以B={-2,5}
即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两个根
由韦达定理得
-2+5=-q
-2×5=r
解得q=-3,r=-10

p=-1,q=-3,r=-10

已知：f(x)=x^2+px+q 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B 已知集合A={x/x的平方+PX+Q=X},B={X/(X-1)的平方+ 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知(x-a)(x-3)=x^2-x+b,则a=?b=? 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a x^2-3x+1=0的根a,b也是x*x*x*x-px^2+q=0的根,求p+q的值. 已知函数f(x)=x^3+a*x^2-2x+5